Matemática - 5ª Semana

Matemática - 5ª Semana

Expoentes e logaritmos(I)

Profº Drº Nílson José Machado

 Logaritmos - um ovo de Colombo

Potência de 10

N=$10^n$

10=$10^1$

100=$10^2$

1000=$10^3$

10000=$10^4$

Números que não são potências de 10

20=1,30130

300= 2,47712

6000=3,77815

90000=4,95424

125483=5,09858

$10^n\longleftrightarrow N=\log n$

Onde o expoente é a questão,

O logaritmo é a solução....

Expoentes e logaritmos

Profº. Drº. Nílson José Machado 

 Bell é homenagem a Alexander Graham Bell

A base 10 é circunstancial, pode ser qualquer base.Quando não estiver determinada usa-se base 10.

A vogal "e " é a representação do número 2,71828.... ou  $\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$

Periodicidade na natureza: Trigonometria (I)

Profº. Drº. Walter Spenelli

https://www.youtube.com/watch?v=5ZssTdQL__E

Periodicidade na natureza: Trigonometria (I)

Profº. Drº. Walter Spenelli

https://www.youtube.com/watch?v=F0N0wIsc_9s

Atividades

 Para avaliação das aulas 17 e 18 da Semana 5 da disciplina, escreva um resumo pessoal, de 10 a 20 linhas, sobre o significado do tema tratado, registrando em que as aulas contribuíram para revelar o papel da Matemática na compreensão da realidade. Publique sua resposta no Portfólio da disciplina.

O Profº  Nílson José Machado refere-se aos logarítmos como um verdadeiro ovo de colombo.
A representação de um número muito grande ou muito pequeno torna-se bem complicado, agora expressando como potência de 10 torna-se muito prático e com grande facilidade para trabalhar, como por exemplo:

• Escala Richter;
• Escala de decibéis;
• Para mediar o PH estomacal;
• Para medir radioatividade;
• Na astronomia, etc.

Encontramos inúmeras utilizações para os logarítmos nos dias de hoje e não só a simplificação para um cálculo extenso.

1. Sendo dados os valores aproximados log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, preencha a tabela abaixo:

$n$	$n=10^n$	$n\left(\log N\right)$
1	1=$10^0$	0
2	2=$10^0,30$	0,30
3	3=$10^0,47$	0,47
4	4=$10^0,60$	0,60
5	5=$10^0,69$	0,69
6	6=$10^0,77$	0,77
7	7=$10^0,84$	0,84
8	8=$10^0,90$	0,90
9	9=$10^0,95$	0,95
10	10=$10^1$	1
12	12=$10^1,07$	1,07
15	15=$10^1,17$	1,17
18	18=$10^1,25$	1,25
20	20=$10^1,30$	1,30
27	27=$10^1,43$	1,43
30	30=$10^1,47$	1,47
32	32=$10^1,50$	1,50
36	36=$10^1,55$	1,55
40	40=$10^1,60$	1,60
60	60=^$10^1,77$	1,77
100	100=$10^2$	2
300	300=$10^2,47$	2,47
400	400=$10^2,60$	2,60
1000	1000=$10^3$	3
3000	3000=$10^3,47$	3,47
9000	9000=$10^3,95$	3,95
10000	10000=$10^4$	4
50000	50000=$10^4,9$	4,69
100000	100000=$10^5$	5

Aula 19

 Observe a representação da circunferência trigonométrica com a extremidade final do arco de medida x assinalado. 

Determine o valor de:

                                     a) cos x 
                                     b) sen x
















$$\cos \left(x\right)=\frac{3}{5}$$
$$sen\left(x\right)=?$$
relação fundamental
$$sen^2\left(x\right)+\cos ^2\left(x\right)=1$$
$$sen^2\left(x\right)+\left(\frac{3}{5}\right)^2=1$$
$$sen^2x+\frac{9}{25}=1$$
$$sen^2\left(x\right)=1-\frac{9}{25}$$
$$sen^2\left(x\right)=\frac{16}{25}$$
$$sen\left(x\right)=\frac{4}{5}$$




Aula 20
1- Qual é o período e a  imagem da função $f\left(x\right)=3+4\:sen\left(\frac{x}{3}\right)$ ? Faça um esboço do gráfico da função.

$P=2\frac{\pi }{r}\:sendo\:o\:coeficientede\:x=\frac{1}{3}$
$P=6\pi$

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