Estatística - 3ª Semana
Variáveis aleatórias
Nesta aula, iremos trabalhar os seguintes temas: conceito de variável aleatória; distribuição de probabilidade; função de densidade de probabilidade; esperança matemática, variância e desvio padrão.
Exercícios sobre variáveis aleatórias
Resolução de exercícios sobre variáveis aleatórias.
Distribuições de probabilidade
Nesta aula, iremos trabalhar os seguintes temas: distribuições discretas: Bernoulli, Binomial e Poisson; distribuição contínua: Normal-propriedades, distribuição.
Exercícios sobre distribuições de probabilidade
Resolução de exercícios sobre distribuição de probabilidade.
Exercício 1
Se 5% dos animais de uma fazenda apresentam características genéticas recessivas, ache a probabilidade de que, numa amostra de 6 animais escolhidos ao acaso, tenhamos:
a. Nenhum recessivo;
73,5%
b. Um recessivo;
23,2%
c. Mais do que um recessivo.
3,2%
A)
$f\left(x\right)\longrightarrow P\left(k=x\right)=C_{n,x}\ast p^x\ast q^{n-x}$
$f\left(0\right)=P\left(k+0\right)=C_{6,0}\ast \binom{5}{100}^0\ast \binom{95}{100}^6$
$f\left(0\right)=P\left(k=0\right)=1\ast 0,7350$
ou 73,5%
B)
$f\left(x\right)\longrightarrow P\left(k=x\right)=C_{n,x}\ast p^x\ast q^{n-x}$
$f\left(x\right)=P\left(k=1\right)=C_{6,1}\ast \binom{5}{100}^1\ast \binom{95}{100}^5$
$f\left(x\right)=P\left(k=1\right)=6\ast 0,05\ast 0,7737$
$f\left(x\right)=p\left(k=1\right)=0,2321\:ou\:23,2\%$
C)
$P\left(+1\right)=100-\left(23,2+73,5\right)=3,2$
3,2%
A)
$f\left(x\right)\longrightarrow P\left(k=x\right)=C_{n,x}\ast p^x\ast q^{n-x}$
$f\left(0\right)=P\left(k+0\right)=C_{6,0}\ast \binom{5}{100}^0\ast \binom{95}{100}^6$
$f\left(0\right)=P\left(k=0\right)=1\ast 0,7350$
ou 73,5%
B)
$f\left(x\right)\longrightarrow P\left(k=x\right)=C_{n,x}\ast p^x\ast q^{n-x}$
$f\left(x\right)=P\left(k=1\right)=C_{6,1}\ast \binom{5}{100}^1\ast \binom{95}{100}^5$
$f\left(x\right)=P\left(k=1\right)=6\ast 0,05\ast 0,7737$
$f\left(x\right)=p\left(k=1\right)=0,2321\:ou\:23,2\%$
C)
$P\left(+1\right)=100-\left(23,2+73,5\right)=3,2$
Exercício 2
Em uma turma do oitavo ano a altura dos alunos apresenta distribuição normal com média de 162 cm e desvio padrão de 6 cm. Qual a probabilidade de 1 aluno sorteado aleatoriamente ter mais de 170 cm?
Probabilidade de 9,18%
Probabilidade de 9,18%
Média = 162 cm
Desvio = 6 cm
$\frac{170-162}{6}=\frac{8}{6}=1,33$
na tabela = 0,4082
$P=0,4082+0,5\:=\:0,9082$
$P=100-0,9082\:=\:9,18\%$
Desvio = 6 cm
$\frac{170-162}{6}=\frac{8}{6}=1,33$
na tabela = 0,4082
$P=0,4082+0,5\:=\:0,9082$
$P=100-0,9082\:=\:9,18\%$
Nenhum comentário:
Postar um comentário